Tra i più insigni mineralisti italiani della seconda metà del secolo XIX, D'Achiardi si laureò in Scienze naturali a Pisa, sua città natale, nel 1859. In seguito ad un grave incidente di laboratorio, che gli costò la perdita dell'occhio sinistro, decise di abbandonare gli studi di chimica per dedicarsi alla geologia e alla mineralogia. Divenuto allievo del professor Giuseppe Meneghini (1811-1889), celebre geologo e paleontologo, si orientò verso l'analisi mineralogica, ottenendo nel 1874 la nomina a professore straordinario di mineralogia nell'ateneo pisano. All'avanguardia nel campo degli studi petrografici grazie all'utilizzo di strumenti innovativi come il microscopio polarizzante, si occupò anche di problemi di genesi e di mineralogia teorica. Tra i suoi scritti, oltre alle numerose memorie scientifiche pubblicate dal 1866 all'anno della morte, avvenuta a Pisa nel 1902, grande importanza rivestono i trattati Mineralogia in Toscana (1872), I metalli, loro minerali e miniere (1883), Guida al corso di litologia (1888) e Guida al corso di mineralogia (1900), primo volume di un'opera composita terminata postuma dal figlio Giovanni.