Lettore di Matematiche all'Università di Pisa dal 1599 al 1612, Antonio Santucci fu astronomo e cosmografo al servizio di Ferdinando I (1549-1609) e poi di Cosimo II (1590-1621). Attento osservatore di comete, soprattutto quella del 1582, nel 1611 pubblicò la prima edizione del suo Trattato delle comete nel quale sosteneva che queste non erano, come voleva la scienza dell'epoca, dei fenomeni atmosferici. Dell'anno seguente è il Breve discorso sopra il trattato galileiano sulle galleggianti (che si conserva manoscritto nella Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze). A lui si deve anche un trattato sugli strumenti matematici e topografici conservati nella Guardaroba Medicea, composto nel 1593 su incarico del Granduca Ferdinando I. Celebri sono le sue monumentali sfere armillari: quella eseguita nel 1582 per il Re di Spagna Filippo II, oggi all'Escorial di Madrid, e quella costruita tra il 1588 e il 1593 per la Sala delle Matematiche degli Uffizi, oggi conservata presso il Museo Galileo di Firenze (inv. 714).