Gli oggetti esposti in questa sala mostrano alcune delle tappe del percorso verso l'unificazione dei molteplici sistemi di misura. Prima della Rivoluzione Francese, infatti, ogni città anche all'interno di un medesimo Stato, adoperava le proprie unità di misura con notevoli difficoltà per gli scambi commerciali. A partire dal 1791 fu proposta una nuova unità di lunghezza, detta metro. L'uso di questo sistema (sistema metrico decimale) si diffuse progressivamente nel XIX secolo sino ad essere accettato in vaste aree del mondo. In questo contesto assumono notevole rilievo gli strumenti per pesare e quelli per misurare le lunghezze e i volumi adottati nel Granducato di Toscana. Di particolare significato appaiono i campioni ottocenteschi del metro in acciaio, le misure di volume in peltro e ottone, le stadere e le varie tipologie della bilancia. Da notare infine una singolare bilancia pesa fantini, il dispositivo per pesarsi ideato dal medico Santorio e alcune piccole bilance a sospensione adoperate da orafi e gioiellieri per pesare preziosi e monete.