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I modelli planetari dell'Almagesto non si adattavano alla visione fisica del Cosmo preferita dai filosofi. I deferenti eccentrici di Tolomeo apparivano in contraddizione con la struttura dei cieli sferici concentrici alla Terra. Gli equanti contravvenivano invece all'uniformita dei moti celesti. Questo contrasto con le idee cosmologiche base di Platone (IV secolo a.C.) e di Aristotele alimento una cospicua reazione concettuale.
Nei secoli XIII e XIV, alcuni astronomi islamici concepirono sistemi di sfere che sostituivano brillantemente i deferenti eccentrici e gli equanti. In seguito, la diffusa conoscenza dell'Almagesto produsse reazioni anche in Europa. Hans Muller di Konigsberg (1436-1476), piu noto come Regiomontano, costrui semplici modelli concentrici per il Sole e per la Luna. In Italia, Giovan Battista Amico (1511-1538), Alessandro Achillini (1463-1512) e Gerolamo Fracastoro (1483-1553) tentarono di restaurare cieli perfettamente sferici recuperando i modelli planetari di Eudosso di Cnido (IV secolo a.C.), basati su gruppi di sfere concentriche interconnesse. Tuttavia, i modelli risultanti erano estremamente complessi; quelli di Fracastoro, per esempio, richiedevano il considerevole numero di 11 sfere rotanti per spiegare il moto di un singolo pianeta.
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