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L'utilita dei modelli di Tolomeo nell'eseguire i calcoli astronomici rendeva difficile rinunciarvi. L'astronomo islamico Ab? al-Hasan ibn al-Haytham (c. 965 ? c. 1040) ottenne percio un notevole successo dimostrando che anche i modelli tolemaici potevano formare le parti di un sistema fisico.
Un singolo modello poteva essere visto come una sezione di un sistema di "sfere parziali". In generale, il pianeta era fissato all'epiciclo, e quest'ultimo era la sezione equatoriale di una piccola sfera. La sfera dell'epiciclo era collocata nell'intercapedine fra due grandi sfere eccentriche che ruotavano uniformemente ? ibn al-Haytham rifiuto l'equante ? in una seconda intercapedine compresa fra altre due sfere, i cui centri coincidevano con la Terra. Queste ultime costituivano i limiti di una singola sfera planetaria. Le velocita differenziali delle varie sfere spingevano l'epiciclo a ruotare uniformemente sul proprio asse e attorno alla Terra, seguendo in apparenza un deferente eccentrico.
In Europa, Georg Peurbach (1423-1461) adotto questa struttura nelle Theoricae novae planetarum, edite postume nel 1472 da Regiomontano. L'opera fu piu volte ristampata, tradotta e commentata. Inoltre, nei secoli XVI e XVII, furono realizzati alcuni modelli in ottone delle sfere parziali.
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Modello lunare