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Dopo attente osservazioni, Galileo determino i raggi e i periodi orbitali dei quattro Astri Medicei, soprattutto grazie a tre dispositivi da lui stesso ideati: il "micrometro" (un regolo graduato perpendicolare al tubo del telescopio e scorrevole lungo di esso), il "giovilabio" (una mappa polare del sistema di Giove) e una mappa polare che rappresentava le orbite eliocentriche della Terra e di Giove.
Poiche gli Astri Medicei giravano uniformemente attorno a Giove, Galileo penso che essi potevano costituire le lancette di un orologio celeste estremamente preciso, indispensabile per stabilire la differenza di longitudine fra due localita. Nel 1612 Galileo presento alla Corte di Spagna una relazione sul suo metodo per determinare la longitudine usando gli Astri Medicei. Non ricevendo alcuna risposta, nel 1636 Galileo si senti libero di presentare una nuova proposta alla Compagnia dei Mercanti e agli Stati Generali d'Olanda. Questi avevano deciso di ricompensare l'inventore di un metodo valido con un premio di 30.000 scudi d'oro.
Come la Corte di Spagna, anche gli Stati Generali d'Olanda valutarono con scetticismo la proposta di Galileo. In pratica, nonostante l'ingegnosita dell'idea galileiana, la ricerca per la determinazione accurata della longitudine dovette attendere John Harrison (1693-1776) e la sua invenzione dell'orologio da marina.
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Sezione di un telescopio galileiano con micrometro