Sul recto del compasso di Galileo si osservano quattro coppie di scale:
- le linee aritmetiche, lunghe 245 mm, divise in 260 parti uguali, le quali consentono principalmente la divisione in parti proporzionali;
- le linee geometriche, che permettono di risolvere fondamentalmente il problema: dato un poligono regolare trovare il lato di un altro poligono avente lo stesso numero di lati, ma area n volte quella di un solido dato; tali linee consentono anche l'estrazione di radice quadrata di un numero;
- le linee stereometriche, che servono per trovare il solido il cui volume è n volte quello di un campione;
- le linee metalliche, scale che servono, dice Galileo, a dare "le proporzioni e differenze di peso che si trovano tra le materie in esse notate": consentono, cioè, di stabilire i pesi specifici dei metalli.
Sul verso del compasso di Galileo sono incise:
- le linee poligrafiche, che consentono, data la lunghezza di un lato, di trovare il cerchio circoscritto ad un poligono regolare di qualsivoglia numero di lati;
- le linee tetragoniche, che permettono di trovare il lato di un quadrato, di un pentagono, di un esagono, ecc., equivalente ad un cerchio di raggio dato, e viceversa;
- le linee aggiunte, le quali sono "aggiunte" alle linee tetragoniche e consentono di trovare il quadrato equivalente ad un segmento circolare del quale siano date la lunghezza della corda e l'altezza.
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