Iniziati gli studi medici a Pistoia, sua città natale, si perfezionò a Pisa laureandosi nel 1825. Sin dal 1834 fu chiamato in questo stesso ateneo come dissettore anatomico giungendo a ricoprirne, dopo due anni, la cattedra di anatomia umana. Alla sua iniziativa si deve la creazione del Museo anatomico-fisio-patologico pisano, una delle più grandi raccolte di preparati anatomici di quei tempi. La sua fama di valente studioso gli valse la nomina a numerose accademie italiane e alla sua scuola si formarono alcuni fra i più insigni chirurghi della generazione successiva, come Atto Tigri (1813-1875) e Filippo Pacini (1812-1883). Morì prematuramente a Pisa nel 1844. I contributi più originali di Civinini sono relativi al campo osteologico ed in particolare al cranio, di cui descrisse per la prima volta con grande precisione le ossa e le variazioni morfologiche. Tra le sue opere si ricordano le Linee anatomiche I, Osteologia (1829) e Linee anatomiche II, Sulla scissura di Glaser nel temporale (1830).