Nativo di Lanzo, studiò Anatomia Umana, Anatomia comparata e Fisiologia a Pisa, e si laureò all'Università di Torino in Storia Naturale (1860). Nel 1861 fu chiamato come professore di Anatomia comparata all'Università di Bologna, dove ottenne l’insegnamento di Zoologia. Alla morte di Paolo Savi (1798-1871), il celebre naturalista cui si deve l'arricchimento delle collezioni zoologiche del Museo di Storia Naturale di Pisa oggi ospitato alla Certosa di Calci, Richiardi ottenne la cattedra di Zoologia e di Anatomia comparata dell'Ateneo pisano. Nei trent'anni che intercorsero tra la nomina e la fine del suo operato Richiardi si dedicò a proseguire l'opera del Savi, riordinando ed accrescendo il già ricco patrimonio naturalistico del museo: si deve al suo lavoro la "galleria delle balene", una delle più importanti raccolte di scheletri di cetacei esistente in Europa. Oltre ad una Monografia della famiglia dei Pennatulari, scrisse diversi articoli di anatomia comparata e contribuì all'individuazione di nuove specie di crostacei, a cui dedicò parte del suo Catalogo sistematico dei Crostacei che vivono sul corpo degli animali acquatici d’Italia (1880) ed alcuni studi successivi. Morì a Marina di Pisa il 1° agosto del 1904.