Fondata nel 1603 per iniziativa del giovane Principe Federico Cesi al quale si associarono Anastasio De Filiis, Johannes Van Heeck e Francesco Stelluti, l'Accademia perseguì finalità di radicale rinnovamento del sapere, conducendo una vigorosa polemica contro la dominante filosofia aristotelica. Assunse l'emblema della lince, metafora dell'acutezza e penetrazione della vista. L'Accademia intuì il potenziale rivoluzionario delle scoperte celesti di Galileo ottenute, nel 1610, grazie al cannocchiale. Celebrò Galileo e ne sollecitò l'iscrizione all'Accademia, avvenuta il 25 aprile 1611. Successivamente sostenne la battaglia dello scienziato pisano contro gli esponenti della cultura tradizionale e, più tardi, contro l'ostilità delle autorità ecclesiastiche. Di Galileo l'Accademia promosse e pubblicò l'Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari nel 1613 e, nel 1623, il Saggiatore. L'Accademia si dissolse nel 1630 con la morte del Principe Federico Cesi.