Federico Cesi è una delle figure di maggior rilievo della vita culturale italiana della prima metà del Seicento. Il duca di Acquasparta nacque a Roma nel 1585 e fu educato da due precettori, cui si affiancarono in un secondo momento Johannes van Heeck (1574-?) e Francesco Stelluti (1577-1653). Con loro e con Anastasio de Filiis (1577-1608), suo parente, a soli 18 anni fondò l'Accademia dei Lincei. Il sodalizio, il cui proponimento era quello di "trattare le cose tutte che o alla storia naturale o alla geometria o alla matematica appartenessero", scelse come emblema la lince. Il desiderio di Cesi, a differenza di ciò che avveniva nell'Accademia dellaportiana che si rivolgeva a pochi spiriti eletti, era quello di dar vita ad una comunità di studiosi aperta verso l'esterno. Recita il Lynceographum, statuto programmatico dell'Accademia: "Il fine dei Lincei non è solo quello di acquisire la conoscenza della natura e la sapienza, vivendo al tempo stesso in modo giusto e pio, ma anche rivelarla agli uomini con discorsi e scritture, pacificamente, senza recar danno ad alcuno". L'incontro tra Cesi e Galileo si colloca nella primavera del 1611, quando lo scienziato pisano si recò a Roma per divulgare e difendere le proprie scoperte. Galileo firmò l'Albo linceo il 25 aprile del 1611 e attribuì sempre un altissimo valore a questa affiliazione.

Dopo appena un anno di vita l'Accademia era stata sciolta per le pressioni del padre di Cesi, il quale, uomo di scarsa cultura e modi spicci, non vedeva di buon occhio quel gruppo di giovani di cui non comprendeva bene le intenzioni. Nel 1606, divenuto maggiorenne, il marchese poté disporre delle finanze della famiglia e volgere le sue energie all'Accademia, che vide nuovamente la luce nel 1609. Il miglior ritratto di Cesi lo dipinge lui stesso in una lettera del 17 luglio 1604 a Francesco Stelluti (1577-1653): "vivo solitario et da heremita, riserrato di continuo nella mia cella, fuggo ogni conversazione di profani, et anco ogni vano piacere, attendo alli studii col maggior fervor ch'abbia mai fatto; i miei maestri sono per lo più i libri... Odio la corte et i corteggiani, come la peste, sendo tutti traditori, non mi fido di nissuno, non mi piglio pensiero di niente, mi rido de matti come Heraclito. Il pensier mio fisso sempre al util de' Lincei et de l'Academia, et castigar li nimici in modo che se ne sentano. Insomma, col corpo fingo di dormire, l'animo veglia più che mai". Il giovane condusse una vita sobria e studiosa, si sposò ed ebbe due figli, morti poco dopo la nascita, e due figlie.

Un esempio della convergenza tra scoperte galileiane e spirito linceo è dato dall'Apiarium (Roma, 1625), trattato sospeso tra scienza e letteratura, in cui vengono esposti per la prima volta i risultati di osservazioni microscopiche.

La prematura scomparsa di Cesi, che morì nel 1630 a soli 45 anni, provocò lo scioglimento dell'Accademia dei Lincei: per Galileo fu così più difficile districarsi negli ambienti romani, col proprio Dialogo ormai terminato e in procinto di stampa.