Nato a Pomarolo, presso Trento, studiò all'Università di Padova. Nel 1765 gli venne assegnata all'Università di Pisa la cattedra di Logica, per passare, nel 1766, a quella di Fisica. Nel 1765 fu chiamato a Firenze dal Granduca di Toscana Pietro Leopoldo (1747-1792) che lo nominò Fisico di Corte e Direttore del Gabinetto di fisica di Palazzo Pitti, affidandogli il compito di organizzare le collezioni di scienze naturali e di strumenti scientifici del Museo di Fisica e Storia Naturale. Tra il 1775 e il 1776 effettuò, con Giovanni Fabbroni (1752-1822), un viaggio in Francia e in Inghilterra che gli consentì di acquisire documenti e libri per il Museo e di realizzare ricerche nel campo della chimica pneumatica e mineralogica. Il Museo, del quale Fontana assunse la direzione, divenne in pochi anni un'importante istituzione scientifica. Studiò a fondo e con risultati spesso originali i problemi legati alla biologia, alla fisiologia animale e alla chimica. Collaborò con i ceroplasti del Museo alla preparazione delle famose cere anatomiche della Specola. Le sue opere più importanti sono: Dei moti dell'iride (Lucca, 1765); Nuove osservazioni sopra i globetti rossi del sangue (1766); De irritabilitatis legibus... (1767); Ricerche fisiche sopra il veleno della vipera (Lucca, 1767); Descrizione ed uso di alcuni stromenti per misurare la salubrità dell'aria (Firenze, 1775); Ricerche fisiche sopra l'aria fissa (Firenze, 1775); Recherches physiques sur la nature de l'air nitreux et de l'air déphlogistiqué (Paris, 1776); Traité sur le vénin de la vipere, sur les poisons americains... (Firenze, 1781, 2 voll.); Opuscoli scientifici (Firenze, 1783).