Rampollo della media nobiltà fiorentina, frequentò l’Università di Pisa senza addottorarsi e, dopo un periodo di praticantato presso uno studio legale, entrò nella pubblica amministrazione, costruendosi una lunga carriera che lo porterà alla direzione della Real Galleria degli Uffizi dal 1775 al 1793. Seguace convinto della politica di riforme del granduca Pietro Leopoldo di Asburgo-Lorena, fu anche apprezzato intellettuale e diresse per alcuni anni le «Novelle letterarie», rivista di cultura fra le più rinomate del tempo. Scrisse alcune Memorie per servire alla vita di Dante Alighieri ed alla storia della sua famiglia (Venezia, 1759) e i Nuovi dialoghi dei morti (Firenze, 1770, ma col falso luogo di stampa di Cosmopoli), uno dei quali rappresenta l’incontro immaginario fra Galileo e l’abate Anton Maria Salvini, poeta fiorentino, le vite dei quali, divaricate di oltre dieci anni, non ebbero neppure un giorno in comune. Troppo spregiudicati nel trattare le figure dei religiosi, i Dialoghi vennero messi all’Indice poco dopo l’uscita. Di Giuseppe Pelli restano inoltre le Efemeridi, un imponente diario manoscritto in 80 volumi conservato presso la Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze e, in minima parte, presso l’Istituto e Museo di Storia della Scienza di Firenze, che fornisce un resoconto quotidiano nel lungo arco di tempo che va da l 1759 al 1808. Presso l'IMSS sono conservate inoltre le 4 filze del Magazzino universale, in cui si contiene un ammasso di notizie riguardanti la maggior parte delle scienze, opera di vasta erudizione che esemplifica la cultura enciclopedica dell'autore, esercitata negli ambiti di studio più disparati.