Muzio Tedaldi fu amico e "compare" di Vincenzo Galilei (c. 1520-1591). Era così intimo della famiglia Galilei, da prendersi cura della moglie e dei figli di Vincenzo durante le sue lunghe assenze per lavoro. Nel periodo in cui Vincenzo abitò a Firenze, mentre il resto della famiglia era rimasta a Pisa, Muzio Tedaldi disbrigava tutte le faccende attinenti al mantenimento e all'istruzione dei piccoli Galilei, come riportato in lettere e conti.

Il 21 dicembre del 1575 fu padrino al battesimo di Michelangelo e nel 1578 sposò Bartolomea Ammannati, cugina di Galileo da parte di madre. Il matrimonio fu celebrato, probabilmente, per togliere all'amico Vincenzo la preoccupazione per questa nipote non accasata e l'imbarazzo per certe voci non meglio chiarite sulla ragazza. Così scriveva Muzio Tedaldi a Vincenzo Galilei nell'aprile del 1578: "per la vostra ho inteso quanto havete concluso con il vostro figliuolo [Galileo]; et come, volendo cercar di introdurlo qua in Sapienza, vi ritarda il non esser la Bartolomea maritata, anzi vi guasta ogni buon pensiero; et che desiderate che la si mariti, e quanto prima. Le considerationi vostre son buone, et io non ho mancato né manco di far quell'opera che si ricerca; ma sino a qui son venuti tutti partiti, per non dir obbrobriosi, poco aproposito per lei… Per concludere, ardisco di dire che credo che la Bartolomea sia così casta come qual si vogli pudica fanciulla; ma le lingue non si possono tenere; pure io crederrò, con l'aiuto che do loro, di levar via tutti questi romori et farli supire; per il che a quel tempo potrete facilmente mandare il vostro Galileo a studio; et se non harete la Sapienza, harete la casa mia al vostro piacere, senza spesa nessuna, et così vi offero et prometto, ricordandovi che le novelle son come le ciriegie; però è bene credere quel che si vede, e non quel che si sente, parlando di queste cose basse" ( Ed. Naz. vol. X, p. 19 ).

Così nel luglio dello stesso anno: "Circa l'haverla in casa, ve l'ho schritto; e quanto all'haverla sposata, è forse tanto buono l'animo mio, et tanto vago di levarla di questi diri et de' pericoli di perdere l'honore, come a bocca vi direi se fussimo da presso, che vi potrei dire che fusse vero, sendo che in tutte le parte sempre mi ha sattisfatto: et trovandomi io attempato, mal sano et con un sol figliuolo, conoscendo che mal sattisfarei a torre una che mi dessi buona dote, ho disegnato più in lei che in altri, et mancherei prima della vita che mancare al mio proposito; perché sono huomo, son libero, et tanto mi è sposa una povera e senza nulla, quanto se fusse una regina, perché tutti siamo a Dio figliuoli: sì che non vi maravigliate, et tenete in voi, perché la gente si cheti; ché vedrete che quel che io dico, è stabilito in cielo. Dio vi doni ogni contento" ( Ed. Naz. vol. X, p. 21 ).

Di Muzio Tedaldi non è nota la data di morte. Bartolomea Ammannati, più giovane del marito di diversi anni, visse a lungo: nel 1633 era ancora viva, in buona salute e abitava a Fiesole, e suor Maria Celeste (1600-1634), figlia di Galileo, ne teneva informato il padre per lettera.