Istituita nel 1941 allo scopo di raccogliere e conservare fonti bibliografiche e documentarie su Galileo e i suoi discepoli, la Domus Galilæana conserva una ricca biblioteca con circa 40.000 tra volumi e opuscoli e un prezioso nucleo di manoscritti e documenti galileiani ricevuto in deposito dalla Biblioteca universitaria. Si segnalano, per valore e unicità, una lettera autografa di Galileo Galilei a Fra' Paolo Sarpi contenente la prima formulazione della legge di caduta dei gravi (1604), vario materiale iconografico relativo allo scienziato pisano, l'archivio di Antonio Pacinotti, inventore della dinamo e del motore elettrico, il carteggio di Antonio Favaro, curatore della monumentale edizione nazionale delle opere di Galileo (1890-1909), e gli appunti lasciati dal fisico Enrico Fermi al momento della sua partenza per gli Stati Uniti.

La Domus ha sede nei locali rimasti dell'antica Specola dello Studio pisano, primo osservatorio astronomico pubblico della Toscana, tra i più antichi in Italia, la cui costruzione fu iniziata nel 1734. Era situato in una torre a cinque piani, costruita sui resti di una più antica collocata su un lato del palazzo. Nel 1739 fu istituita presso l'Università di Pisa una cattedra di astronomia affidata a Tommaso Perelli, nominato anche direttore della Specola pisana. L'attività astronomica vera e propria iniziò soltanto nel 1846, a causa di varie difficoltà, principalmente di carattere finanziario. A partire dal 1765 Perelli poté avvalersi dell'aiuto di Giuseppe Antonio Slop de Cadenberg, che in seguito l'avrebbe sostituito alla direzione. Slop de Cadenberg iniziò una regolare attività di osservazioni e curò la pubblicazione di sei volumi di ricerche astronomiche compiute a Pisa. Fra Settecento e Ottocento lavorò presso l'osservatorio anche Giuseppe Piazzini che s'impegnò con successo per il rinnovamento della dotazione strumentaria, mentre non riuscì ad ottenere l'auspicata creazione di una nuova sede astronomica. Nel 1826, la vecchia torre astronomica, a causa della precaria stabilità, fu demolita. La Specola di Firenze e l'Osservatorio Ximeniano rimasero, così, gli unici centri astronomici attivi in Toscana.