La storia del Liceo è strettamente legata all'istituzione a Lucca di uno studio universitario, aperto nel 1785 con il nome di Pio Istituto di San Frediano, dopo vari tentativi messi in atto fin dal secolo XIV. Nel 1790 vi fu istituita una cattedra di chimica dotata di vari strumenti che davano avvio, probabilmente, alla raccolta di strumenti scientifici che si sarebbe formata in seguito presso il R. Liceo di Lucca.

La riforma degli studi operata dalla Duchessa Maria Luisa di Borbone portò alla fondazione, nel 1819, del Real Collegio, ospitato nel Palazzo Lucchesini. Fiore all'occhiello della pubblica istruzione del Ducato, il Collegio fu dotato di un orto botanico, di un osservatorio astronomico, di un gabinetto di fisica, di un gabinetto anatomico e di un museo di storia naturale. Dei gabinetti scientifici se ne parlava anche nelle guide cittadine dell'epoca, che ne consigliavano la visita.

Con decreto del 28 febbraio 1837, il Duca Carlo Ludovico istituì nel Liceo le Scuole tecniche per gli artigiani, ideate dal pittore Michele Ridolfi: «Ogni domenica – ricorda Giovanni Sforza – s'insegnava gratuitamente agli artigiani nel R. Liceo l'aritmetica teorica, quella applicata e la mercantile, la geometria teorico-pratica, la fisica generale, i principi della fisica particolare, la meccanica industriale, la chimica tecnica generale e speciale, l'agronomia, la pastorizia, i principi della veterinaria e l'architettura tecnico legale».

Intorno alla metà del secolo XIX erano attive presso il Liceo, che aveva acquisito una struttura universitaria, ventisette cattedre, con tre facoltà: Legale, Medico-Chirurgica, Fisico-Matematica. La Facoltà Legale prevedeva una durata degli studi di cinque anni. La laurea in legge era concessa per un antico privilegio dell'arcivescovo. La Facoltà Medico-Chirurgica prevedeva una durata degli studi di sei anni. La laurea era assegnata dal direttore della pubblica istruzione che sovrintendeva ad ogni tipo d'insegnamento del Ducato. L'autorità del direttore, in materia di pubblica istruzione, era subordinata soltanto a quella del sovrano. La Facoltà Fisico-Matematica prevedeva una durata degli studi di cinque anni. L'anno scolastico iniziava alla metà di novembre e terminava alla metà di luglio, coprendo circa 140 giorni di lezioni. La laurea era assegnata dal direttore della pubblica istruzione che era anche direttore del R. Liceo.

Nel 1843 i locali del secentesco Palazzo Lucchesini ospitarono il Quinto Congresso degli Scienziati Italiani. Pochi anni dopo, a causa dell'annessione del Ducato di Lucca al Granducato di Toscana (1847), la scuola veniva riordinata perdendo di fatto le caratteristiche d'istituto universitario e, con l'Unità d'Italia, veniva trasformata in Liceo Classico; in tale occasione il Museo divenne Gabinetto di Storia Naturale del Liceo stesso. Nel 1998 il Liceo "Machiavelli", che ha mantenuto la sede nello storico Palazzo Lucchesini, è confluito, insieme all'Istituto Magistrale "Paladini", nell'Istituto Statale d'Istruzione Superiore "Machiavelli-Paladini".

La collezione naturalistica è articolata in sezioni: mineralogica e paleontologica, con circa 500 reperti; malacologica, con oltre 2.000 reperti, suddivisi tra conchiglie di terra e di mare; faunistica, costituita da esemplari di uccelli, pesci, crostacei, mammiferi e rettili, imbalsamati o conservati in liquido; entomologica e osteologica. Della collezione fanno parte anche la raccolta ornitologica donata da Carlo Piaggia e l'Erbario Mezzetti I (Flora Lucensis Exsiccata), donato dall'autore al Real Liceo, che comprende 1.570 esemplari di piante, per la maggior parte raccolte dall'abate Mezzetti nelle campagne lucchesi intorno alla metà dell'Ottocento. Due mummie egizie rinvenute nel 1820 a Tebe completano questa sezione.

La collezione di strumenti scientifici di uso didattico, databili dall'inizio dell'Ottocento al Novecento, presenta circa quattrocento oggetti, fra i quali si segnalano bilance, un apparecchio di 's Gravesande, macchine pneumatiche, torni di precisione e vetrerie. Il gabinetto di Fisica è ospitato nell'antica aula a emiciclo, nella quale ancora oggi si tengono alcune lezioni.