Gli studi di meccanica di Galileo recano il segno della grande impressione che suscitò in lui sia il modello di indagine di Archimede, caratterizzato da metodi di analisi rigorosamente geometrici, sia il fine lavoro di interpretazione dell'eredità archimedea condotto da umanisti esperti in geometria, come Federico Commandino e Guidobaldo del Monte. Nei Discorsi e dimostrazioni matematiche, Galileo inaugurò la nuova scienza della resistenza dei corpi materiali. Per la prima volta venivano proposti metodi rigorosi per prevedere teoricamente i limiti di rottura dei corpi sottoposti a trazione o ai quali fossero applicati pesi. Galileo offrì contributi importanti anche in campo statico, prospettando analisi innovative sui problemi dell'equilibrio e del funzionamento delle macchine semplici. In ambito idrostatico, va segnalata la sua ricostruzione del metodo col quale Archimede smascherò l'artefice che aveva venduto come aurea al tiranno di Siracusa una corona in lega d'oro e d'argento, nonché le sue ingegnose riflessioni e dimostrazioni sui fenomeni del galleggiamento.