Claude Ptolémée expose, dans l’Optique, quelques expériences pour vérifier dans quelle mesure les surfaces de séparation de forme variée entre deux matières transparentes différentes modifient la perception d’un objet que l’on observe à travers elles. Ptolémée fit réaliser trois récipients en verre parfaitement transparent de façon à observer dans l’ordre, l’action d’une surface plane, d’une surface cylindrique convexe et d’une surface cylindrique concave (Optique V, 67). Après avoir introduit une règle graduée dans chaque récipient en verre, Ptolémée le remplissait d’eau puis, après l’avoir vidé, il le plongeait dans l’eau. La règle présentait toujours un aspect différent de celui qu’elle avait en réalité : plus grande, plus petite ou diversement déformée.

Dans la reconstruction de ces expériences, trois récipients en verre, aux surfaces correspondant à la description de Ptolémée, sont remplis d’eau, trois autres tout à fait identiques, laissés vides, sont plongés dans l’eau. Les récipients sont placés devant un fond régulier étoilé qui occupe la position donnée à l’origine par Ptolémée à la règle graduée. Il est alors possible de comparer les résultats qualitatifs décrits par Ptolémée pour le récipient à la surface plane et pour le récipient à la surface cylindrique convexe (Optique V, 68-86). Les résultats obtenus pour le troisième récipient à la surface cylindrique concave ont, en revanche, été perdus de même que la dernière partie de l’Optique.