Costruito per volere di Pietro Leopoldo di Lorena nella parte più alta di Palazzo Torrigiani fra il 1780 e il 1789, l'Osservatorio astronomico della Specola era annesso all'Imperiale e Regio Museo di Fisica e Storia Naturale. Il torrino, nelle intenzioni del Granduca, doveva costituire l'osservatorio astronomico più importante della Toscana e competere con i grandi centri di Greenwich e di Parigi. Fu dunque dotato di buoni e costosi strumenti astronomici, prevalentemente di eccellente fabbricazione inglese. Nonostante ciò, la "specola" fiorentina rimase priva di un astronomo stabile fino al 1807, quando fu nominato professore di astronomia del Liceo e direttore dell'Osservatorio Domenico De Vecchi. Dopo una ulteriore fase di stasi, nel 1825 arrivò alla Specola il francese Jean-Louis Pons al quale successe nel 1831 Giovanni Battista Amici. Questi, che era anche un eccellente ottico, creò vicino all'Osservatorio un'officina ottico-meccanica, embrione delle Officine Galileo. Ad Amici subentrò Giovanni Battista Donati, ottimo astronomo che promosse a Firenze i primi studi di astrofisica. Donati ripropose anche il vecchio e irrisolto problema dell'infelice posizione della Specola fiorentina. Si deve a lui il trasferimento della ricerca astronomica sulla collina di Arcetri.

Il torrino ottagonale dell'Osservatorio conserva, nella Sala delle Cicogne, una bella meridiana, costruita in marmo da ignoto autore. Presenta la seguente iscrizione: "Linea meridiana ducta in observatorio regii musaei scientiarum florentinii Pietro Leopoldo imperante 1784". Svolgeva una funzione oraria e una calendariale, ma oggi non è più funzionante a causa della mancanza della bronzina del foro gnomico.

Infine, qualche chiarimento sul nome. Era antica consuetudine indicare le cupole astronomiche con il nome di Specola, dal latino specula che significa vedetta, osservatorio: fu così che l'Osservatorio fiorentino di via Romana fu denominato "La Specola". Tuttavia, anche dopo il trasferimento dell'Osservatorio astronomico dalla torretta di Palazzo Torrigiani alla collina di Arcetri, il nome Specola è rimasto a designare l'edificio nel quale erano situati il vecchio osservatorio e il Museo di Fisica e Storia Naturale. Per questo motivo l'attuale Museo Zoologico, che è rimasto nei vecchi edifici di via Romana, è ancora indicato con il nome "La Specola". Il Museo sta oggi procedendo alla definizione del progetto di restauro dell'antico osservatorio astronomico.