Nata dalla "Società per la compra di libri" istituita dai fratelli Venuti nel 1726, l'Accademia fu costituita come "Accademia di Scienze et Erudizioni" il 9 novembre 1727, giorno in cui fu donata alla società la "libreria" e il Museo dell'abate Onofrio Baldelli, collezionista di reperti naturalistici e di antichità etrusche. Divenuta nel 1728 "Accademia Etrusca delle Antichità ed Iscrizioni", costituì l'esempio di quel rinnovamento che caratterizzò la cultura toscana dei primi decenni del secolo XVIII. Con l'avvio, nel 1744, delle cosiddette "Notti Coritane" – riunioni che si tenevano periodicamente tra gli accademici – fu stabilita la necessità di affiancare allo studio della "fisica" quelli della storia locale, dell'antiquaria e delle arti. Furono poi presentati e discussi reperti fossili e paleontologici, minerali e conchiglie destinati alla sezione di "Storia Naturale" del Museo.

Situato nel Palazzo Casali, il Museo rispecchia nelle sue collezioni le finalità proprie dell'Accademia. Esso può essere visitato seguendo tre itinerari prefissati (archeologico classico, archeologico egizio, storico artistico). Dalle collezioni, tuttavia, risulta evidente anche la promozione, lo studio e la diffusione della storia naturale. La collezione scientifica ha il suo nucleo originario nella raccolta di Baldelli, comprendente reperti naturalistici ed alcuni strumenti matematici. Di particolare interesse sono la coppia di globi (terrestre e celeste) datati 1714-15, acquistati da Baldelli, ed un secondo globo celeste datato 1710.

La Biblioteca, annessa al Museo, possiede un consistente patrimonio librario: antichissimi e rari manoscritti, codici e pergamene databili tra i secoli XI e XIX, rari testi a stampa del Quattrocento e del Cinquecento e migliaia di volumi di epoche successive.