Concepito e fondato da Paolo Mantegazza nel 1869 per documentare l'evoluzione dell'uomo e lo sviluppo della civiltà, il Museo di Antropologia e Etnologia è il primo museo universitario antropologico d'Europa. Inizialmente vi furono trasferite le collezioni allora conservate nel Museo di Fisica e Storia Naturale. Nello stesso anno della fondazione del Museo fu istituita, presso l'Istituto di Studi Superiori di Firenze, la prima cattedra italiana di Antropologia, affidata a Mantegazza, il quale, nel 1871, fondava la "Società Italiana di Antropologia ed Etnologia" e istituiva una biblioteca specializzata, oggi fra le più importanti del mondo. La Società contribuì in modo significativo allo sviluppo dell'antropologia come scienza dotata di un proprio status. Prima di allora infatti l'antropologia veniva studiata come parte della filosofia e delle scienze naturali. Sempre nel 1871 veniva fondato "L'Archivio per l'Antropologia e l'Etnologia", organo ufficiale della Società fiorentina. Nel 1878 la Società cambiò il nome in "Società Italiana di Antropologia, Etnologia e Psicologia Comparata" per evidenziare la volontà di compiere uno studio integrale dell'uomo. Dopo il 1910 fu deciso di ripristinare il nome originario, perché ormai la psicologia affrontava ricerche specifiche con metodi propri.

Nel 1901, in occasione del trentesimo anno della Società di Antropologia ed Etnologia, fu realizzato un Laboratorio di Antropometria per lo studio delle forme umane mediante la misurazione del corpo in tutte le sue componenti, ampliato negli anni seguenti. Il Museo conserva alcuni strumenti antropometrici storici (50 reperti) costruiti tra la fine dell'Ottocento e la prima metà del Novecento: compassi per le misurazioni sul vivente, che hanno le punte arrotondate per non provocare lesioni alla pelle, compassi per le misurazioni osteologiche, che hanno invece le punte aguzze, goniometri a pendolo per la determinazione dell'angolo facciale, antropometri per calcolare le varie altezze. I dati ricavati dalle misurazioni venivano poi utilizzati per l'elaborazione statistica.

Nel 1915 furono incorporate le collezioni del Museo Indiano che, fondato da Angelo De Gubernatis, era costituito dai numerosi oggetti raccolti durante un viaggio compiuto in India tra il 1885 e il 1886.

Attualmente il Museo possiede importanti raccolte. La collezione antropologica, avviata da Mantegazza alla costituzione del Museo, comprende reperti scheletrici umani di epoca recente e antichi (di età neolitica, eneolitica, del Bronzo e del Ferro, nonché resti etruschi, di età romana e barbarica); parti molli (preparati anatomici); tricoteca; gipsoteca; busti e maschere rilevate principalmente da viventi appartenenti a gruppi umani di varie parti del mondo. La collezione etnologica, il cui nucleo originario è formato da oggetti provenienti dalle collezioni medicee, comprende oggetti di origine prevalentemente extraeuropea. Di particolare interesse scientifico sono le raccolte dei Lapponi e dei Samoiedo, della Papuasia e del Perù antico. Dalla data di fondazione del Museo ad oggi la collezione è stata continuamente arricchita. Significativa è anche la collezione di reperti fotografici che conserva negativi e positivi di soggetto prevalentemente antropologico, spesso contestualizzati nel loro ambiente culturale. Creata da Mantegazza, che fu anche il fondatore della Società Fotografica Italiana, quest'ultima collezione riconosce alla fotografia il valore di reperto scientifico. La raccolta comprende numerose fotografie di viaggi.

Il Museo ebbe sede dapprima in via Ricasoli, poi in via Capponi e infine, dal 1924, in quella attuale, nello storico Palazzo Nonfinito, in via del Proconsolo.