Nel 1862 gli astronomi Giovanni Battista Amici e Giovanni Battista Donati aderirono al progetto di fondare a Firenze una società per la produzione di strumenti di precisione. Già nel 1831, Amici aveva portato da Modena valenti maestranze ottiche ed aveva creato, nei pressi della Specola, una officina ottico-meccanica collegata all'Osservatorio fiorentino annesso al Museo di Fisica e Storia Naturale.

Con la morte dell'Amici (1863), il progetto subì una battuta d'arresto. Il Donati non si rassegnò e, con l'aiuto di Angelo Vegni, chiese al Ministero di Agricoltura, Industria e Commercio l'autorizzazione ad organizzare, nella poco sfruttata officina dell'Istituto Tecnico di Firenze, un laboratorio per la costruzione di strumenti di precisione e per la formazione dei tecnici. Il Donati e il Vegni si avvalsero anche della collaborazione del meccanico Giuseppe Poggiali. Nacquero così le Officine Galileo che, per un breve periodo, trovarono ospitalità presso l'Istituto Tecnico, per venire, intorno al 1870, trasferite nel quartiere periferico delle Cure. Nel 1873 la fabbrica aveva circa quaranta operai. Nei primi decenni di attività le Officine costruirono materiale ottico e meccanico di precisione, soprattutto per l'Osservatorio di Arcetri.

Alla morte del Donati (1873), Innocenzo Golfarelli prese la direzione dello stabilimento e ampliò la gamma degli strumenti prodotti. Alla produzione di strumenti fisici e didattici, di apparecchi geodetici e bilance, si aggiunse quella di dinamo, regolatori per lampade ad arco e altri apparecchi elettrici. Nel 1881 furono realizzati gli strumenti ottici per la Marina italiana e per quella giapponese; verso la fine del secolo furono costruiti alcuni apparati ottici per i rilievi topografici compiuti dall'Istituto Geografico Militare.

Nel 1896 la Società fu acquistata dall'ingegnere Giulio Martinez, che impresse alla ditta una svolta importante. Infatti venne iniziata la produzione di periscopi, proiettori e telemetri per il Ministero della Marina. La produzione di strumenti didattici e da laboratorio passò in secondo piano rispetto a quella di strumenti industriali, per cessare del tutto nel corso del Novecento. Nel campo dell'ottica astronomica, le Officine Galileo realizzarono telescopi di grande potenza per l'Osservatorio di Asiago e per l'Osservatorio di Merate. Attualmente le Officine Galileo si occupano in modo particolare di strumentazione ottica per usi militari e di tecnologie dello spazio, costituendo, in questi settori, una delle più importanti aziende nel panorama nazionale e internazionale.

Da segnalare la Biblioteca dell'azienda, che conserva circa 4.800 testi e molti periodici relativi alla meccanica, all'ottica, alla tecnologia del vuoto, all'ingegneria militare e all'informatica.