Il Palazzo dei Cartelloni, che fu l'abitazione di Vincenzo Viviani, costituisce il primo monumento pubblico fiorentino tributato a Galileo Galilei. Viviani aveva assistito con affetto lo scienziato pisano dall'ottobre del 1639 alla morte (1642). Nei decenni successivi profuse enormi energie al progetto di un sepolcro monumentale da erigere in onore del Maestro, ma non riuscì a superare le resistenze degli ambienti ecclesiastici, che ritenevano inopportuno celebrare la memoria di un uomo condannato per "veemente sospetto di eresia". Fu così che nel 1690 Viviani commissionò la realizzazione della facciata del suo palazzo all'amico Giovan Battista Nelli, coraggiosamente concepita come un monumento a Galileo. Oltre ai due grandi cartigli con iscrizioni che esaltano le scoperte del Maestro, vi fece collocare il busto di Galileo con ai lati due bassorilievi che rievocano alcune scoperte dello scienziato pisano. Uno allude all'osservazione, per mezzo del cannocchiale, dei satelliti di Giove per determinare la longitudine in mare, l'altro alla definizione galileiana del moto parabolico dei proietti. Soltanto nel 1737 fu inaugurato il sepolcro monumentale nella Basilica di Santa Croce nel quale furono traslati i resti mortali di Galileo e del fedele discepolo Viviani, ormai morto da oltre trent'anni.

Il Palazzo Viviani, che oggi ospita lo Studio Art Centers International (SACI) di Firenze, presenta all'interno anche un piccolo e grazioso giardino in stile classicheggiante.