Villa La Quiete, così detta per l'affresco La Quiete che domina i venti (1633) di Giovanni da San Giovanni, è il risultato di successive espansioni e aggregazioni avvenute tra i secoli XVI e XIX, quando la villa fu raddoppiata con la costruzione di due nuove ali a chiusura del secondo cortile. Acquistata nel 1593 da Pier Francesco de' Medici, sotto Cosimo I fu sede dei commendatori dell'Ordine di Santo Stefano. Nel 1627, quando ne divenne proprietaria Cristina di Lorena, visse il periodo di maggiore splendore. Il Granduca Ferdinando II de' Medici la concesse poi ad Eleonora Ramirez di Montalvo che, dal 1650, la destinò a ritiro di campagna della Congregazione da lei istituita, le Montalve, destinata all'educazione di fanciulle nobili. Nel 1724 Anna Maria Luisa, ultima discendente della famiglia Medici, si trasferì alla Quiete e dotò la villa di un giardino all'italiana, per il quale si avvalse della consulenza di Sebastiano Rapi, giardiniere di Boboli. In questa occasione fu costruito il nuovo condotto per portare l'acqua alla Fonte delle Lepricine. Il giardino all'italiana, costituito da aiule geometriche e ricco di fontane, è separato con una limonaia dalla ragnaia, un boschetto di lecci destinato alla caccia e al riparo dal caldo dei mesi estivi, che nel secolo XIX venne trasformato, su progetto di Giuseppe Poggi, in parco ricco di piante autoctone ed esotiche.

Al piano terra del Conservatorio si trova una farmacia storica. Non è certo se fu costruita contemporaneamente alla fondazione dell'Istituto o in epoca successiva, anche se alcuni oggetti, appartenenti alla sua dotazione e databili alla fine del secolo XVII, lascerebbero supporre un'attività già a partire da quel periodo. Cessò la sua attività con la soppressione dell'Istituto in epoca napoleonica. L'arredo, costituito da una serie di armadi con sportelli a vetri e un bancone con piano in marmo, si caratterizza per la semplicità dell'insieme con pochissimi elementi decorativi. Interessante è la dotazione ceramica e vitrea che testimonia l'attività svoltasi tra la fine del secolo XVII e gli inizi del XIX: essa è costituita da alcune bocce tonde con tappo, albarelli, barattoli in ceramica bianca, vasi ad urna ed altri vasi di manifattura di Doccia.

Oggi è sede del Centro di cultura per Stranieri afferente all'Università degli Studi di Firenze.