In questa sala sono esposti alcuni strumenti matematici, ideati in seguito al perfezionamento dei metodi di fabbricazione, intervenuto tra l'inizio del Settecento e i primi decenni dell'Ottocento. L'introduzione di strumenti a riflessione per la misura di angoli, quali l'ottante, il sestante e il cerchio a riflessione, fecero cadere in disuso strumenti antichissimi come la balestriglia. Il teodolite, continuamente perfezionato soprattutto dai costruttori inglesi, si affermò come strumento fondamentale per misurare gli angoli e le distanze nei rilievi topografici. Nelle vetrine sono esposti quadranti, sestanti e ottanti, molti dei quali firmati da celebri artefici stranieri. Tra i nomi italiani compaiono quelli dei meccanici fiorentini Giustino Paggi e Felice Gori. Si notano inoltre alcuni odometri, o "misuratori di strada", due dei quali opera della ditta Dollond. Determinante per il perfezionamento dei nuovi strumenti fu l'introduzione della macchina da dividere, che pose fine alle lunghe e incerte operazioni manuali necessarie per tracciare le divisioni sulle scale graduate. Delle tre macchine da dividere costruite nell'officina del Museo di Fisica e Storia Naturale, due propongono i dispositivi ideati dal Duc de Chaulnes tra il 1765 e il 1768.