Questa sala presenta una selezione di strumenti matematici di straordinaria bellezza raccolti da diversi esponenti del casato mediceo fortemente impegnati, come tanti altri principi del tempo, nel collezionare opere dell'arte, della natura e della scienza. Gli strumenti esposti evidenziano il costante interesse che si sviluppò nel Granducato, soprattutto tra i secoli XVI e XVII, per le matematiche pratiche, un interesse che affondava le proprie radici nella tradizione scientifica toscana medievale. Vanno segnalati, per il loro rilievo, gli antichi astrolabi arabi e di costruzione europea, preziosi orologi solari, compassi, tra i quali uno forse appartenuto a Michelangelo Buonarroti, oltre a teodoliti, splendide cassette nelle quali sono alloggiati strumenti da disegno e da calcolo, archipenzoli per calcolare l'alzo del cannone e livelli utilizzati da architetti e ingegneri. Molti di questi strumenti sono decorati con incisioni e fregi, perché destinati più che all'impiego pratico, ad arricchire di oggetti raffinati la collezione principesca.