La celebrazione ‘cosmografica’ dei Medici conobbe un momento di rinnovato vigore con le scoperte astronomiche di Galileo (1564-1642). Ai suoi protettori lo scienziato pisano dedicò i quattro satelliti scoperti intorno a Giove, chiamandoli Medicea Sidera (stelle medicee). In una successiva proposta dell’astronomo francese Nicolas-Claude Fabri de Peiresc (1580-1637), i quattro corpi celesti avrebbero preso più precisamente i nomi di "Cosmus mayor", "Franciscus", "Ferdinandus" e "Cosmus minor". Lo "stanzino" si arricchì di nuovi strumenti galileiani, come il cannocchiale e il compasso geometrico e militare che nel 1606 Galileo aveva dedicato al giovane principe Cosimo de’ Medici (1590-1621). Le nuove scoperte astronomiche sembrarono offrire una soluzione anche al vitale problema del calcolo della longitudine, che avrebbe ulteriormente confermato il prestigio politico e militare dei Medici. A testimonianza dell’impegno dimostrato da Cosimo II per il potenziamento della flotta medicea, resta un nutrito gruppo di strumenti nautici lasciati alla collezione granducale dall’ammiraglio inglese Sir Robert Dudley (1573-1649), autore anche di un importante trattato di scienza della navigazione dedicato a Ferdinando II (1610-1670).